今天面试被问住了，很惭愧啊，回来上网查了一下思路。自己写了点程序。

1.如何判断是否有环？如果有两个头结点指针，一个走的快，一个走的慢，那么若干步以后，快的指针总会超过慢的指针一圈。

2.如何计算环的长度？第一次相遇（超一圈）时开始计数，第二次相遇时停止计数。

3.如何判断环的入口点：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

为什么呢？需要一个简单的计算过程：

（1）当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表，而fast已经在还里走了n（n>= 1）圈。假设slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步数还等于s走的加上环里转的n圈，所以有：

2s = s + nr。因此，s = nr。

（2）设整个链表长为L，入口据相遇点X，起点到入口的距离为a。因为slow指针并没有走完一圈，所以：

a + x = s，带入第一步的结果，有：a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：

a = (n-1)r + L -a -x;

这说明：从头结点到入口的距离，等于转了(n-1)圈以后，相遇点到入口的距离。因此，我们可以在链表头、相遇点各设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

也许大家有一个问题，就是为什么“当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表”。这个问题比较坑，我也没有找到很好的证明。不过大家自己画几个试试，会发现的确是这样。

4.如何判断两个链表（不带环）是否相交？将其中的一个链表首尾相连，然后判断另一个链表是否带环即可。这个比较简单，程序就省略了。

两个链表相交，那么他们一定有着相同的尾结点。因此实现思路：分别遍历了两个链表，记录他们的尾结点，如果他们的尾结点相同，那么这两个链表相交，否则不相交。（下图清晰直观）

 

 如果判断两个单链表有交？第一个交点在哪里？

    这个问题画出图，就可以很容易转化为前面的题目。

    

    将其中一个链表中的尾节点与头节点联系起来，则很容发现问题转化为问题3，求有环的链表的第一个在环里的节点。

 

 #include <stdio.h>

 typedef struct Node
 {
     int val;
     Node *next;
 }Node,*pNode;



 //判断是否有环
 bool isLoop(pNode pHead)
 {
     pNode fast = pHead;
     pNode slow = pHead;
     //如果无环，则fast先走到终点
     //当链表长度为奇数时，fast->Next为空
     //当链表长度为偶数时，fast为空
     while( fast != NULL && fast->next != NULL)
     {

         fast = fast->next->next;
         slow = slow->next;
         //如果有环，则fast会超过slow一圈
         if(fast == slow)
         {
             break;
         }
     }

     if(fast == NULL || fast->next == NULL  )
         return false;
     else
         return true;
 }

 //计算环的长度
 int loopLength(pNode pHead)
 {
     if(isLoop(pHead) == false)
         return 0;
     pNode fast = pHead;
     pNode slow = pHead;
     int length = 0;
     bool begin = false;
     bool agian = false;
     while( fast != NULL && fast->next != NULL)
     {
         fast = fast->next->next;
         slow = slow->next;
         //超两圈后停止计数，挑出循环
         if(fast == slow && agian == true)
             break;
         //超一圈后开始计数
         if(fast == slow && agian == false)
         {
             begin = true;
             agian = true;
         }

         //计数
         if(begin == true)
             ++length;

     }
     return length;
 }


 //求出环的入口点
 Node* findLoopEntrance(pNode pHead)
 {
     pNode fast = pHead;
     pNode slow = pHead;
     while( fast != NULL && fast->next != NULL)
     {

         fast = fast->next->next;
         slow = slow->next;
         //如果有环，则fast会超过slow一圈
         if(fast == slow)
         {
             break;
         }
     }
     if(fast == NULL || fast->next == NULL)
         return NULL;
     slow = pHead;
     while(slow != fast)
     {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next;
     }

     return slow;
 }